Revista Biodiversidad Amazónica
Vol. 1 Núm. 2: e201 (2022)
https://doi.org/10.55873/rba.v1i1.201
e-ISSN: 2810-8752
Universidad Nacional Amazónica de Madre de Dios
Artículo original / Original article
Cómo citar / Citation: Arocutipa-Coaquira, D. & Delgado-Solis, C. (2022). Evaluación de las isotermas de adsorción de
la harina de torta de castaña (Bertholletia excelsa, H.B.K.). Revista Biodiversidad Amazónica, 1(2), e201.
https://doi.org/10.55873/rba.v1i1.201
Evaluación de las isotermas de adsorción de la harina de torta de
castaña (Bertholletia excelsa, H.B.K.)
Assessment of adsorption isotherms of chestnut cake flour (Bertholletia
excelsa, H.B.K.)
David Arocutipa-Coaquira 1* ; Christopher Delgado-Solis 1
1Universidad Nacional Amazónica de Madre de
Dios, Puerto Maldonado, Perú
Recibido: 15/04/2022
Aceptado: 30/06/2022
Publicado: 25/07/2022
*Autor de correspondencia: cdelgado@unamad.edu.pe
Resumen: Esta investigación tuvo de propósito, la evaluación de las isotermas de adsorción de
harina de torta de castaña (Bertholletia excelsa, H.B.K.), los gráficos fueron obtenidos a 35°C,
45°C y 55°C respectivamente, usando el método gravimétrico estático, a “aw” de 0.0979 a
0.8880. Los gráficos obtenidos mostraron similitud a las isotermas del tipo II. Para una
determinada temperatura, la humedad de equilibrio (Xe) aumentó con el incremento de la
actividad de agua, lo que se asemeja a la mayoría de alimentos agrícolas. Los datos obtenidos
experimentalmente se ajustaron a “6” modelos matemáticos usuales en isotermas de alimentos
(BET, GAB, Halsey, Oswin, Chung-Pfost y Henderson). Los modelos GAB y Oswin son
modelos más acertados para representar a las isotermas de adsorción de harina de torta de
castaña.
Palabras clave: calor isostérico de adsorción; energía de activación; humedad de equilibrio;
método gravimétrico
Abstract: The purpose of this research was to evaluate the adsorption isotherms of chestnut
cake flour (Bertholletia excelsa, HBK), the graphs were obtained at 35 ° C, 45 ° C and 55 ° C
respectively, using the static gravimetric method, at "aw" from 0.0979 to 0.8880. The graphs
obtained showed similarity to type II isotherms. For a given temperature, the equilibrium
humidity (Xe) increased with increasing water activity, which is similar to most agricultural
foods. The data obtained experimentally were fitted to "6" usual mathematical models in food
isotherms (BET, GAB, Halsey, Oswin, Chung-Pfost and Henderson). The GAB and Oswin
models are more accurate models to represent the adsorption isotherms of chestnut cake flour.
Keywords: activation energy; equilibrium humidity; gravimetric method; isosteric heat of
adsorption
Evaluación de las isotermas de adsorción de la harina de torta de castaña (Bertholletia excelsa, H.B.K.) 2
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1. Introducción
La harina de torta de castaña es un subproducto de la nuez de castaña, así mismo pertenece a la
familia Lecythidaceae y se sabe que es originaria de la selva húmeda tropical de la Amazonía.
La harina de castaña es extremadamente nutritiva gracias a su alto porcentaje de proteínas
vegetales, con un buen equilibrio entre los aminoácidos esenciales y otros nutrientes. Además,
la torta de castaña es un buen sustituto de las dietas equilibradas extruidas para la cría de Paco
joven, ya que ha dado un efecto productivo positivo a este tipo de crecimiento (Chirinos-Ochoa
et al., 2015).
La importancia de esta investigación se basa para comprender los parámetros ideales para su
almacenamiento (humedad relativa y temperatura) y así poder elegir materiales adecuados de
empaque, los parámetros de las isotermas son de gran ayuda para determinar la permeabilidad
del empaque, también son necesarios para el diseño, modelamiento, optimización de procesos
como la aireación, enfriado y almacenamiento de productos alimenticios (Carvalho Lago &
Zapata Noreña, 2015; Chirinos-Ochoa et al., 2015; Choque-Quispe et al., 2019; Jimenez Aguirre
& Duque De La Cruz, 2018).
Las isotermas de adsorción son necesarios para la predicción de vida útil y para determinar la
humedad y “aw” (actividad de agua) para la aceptabilidad de productos que se deterioran,
principalmente debido a la ganancia de humedad y también para el secado, envasado y
almacenamiento de estos (Carvalho Lago & Zapata Noreña, 2015).
El objetivo de este estudio radica en evaluar las condiciones (HR y °T) óptimas de almacenaje,
es por eso que la harina de torta de castaña al ser un sub producto generado de la extracción de
aceite como lo indica (Chirinos-Ochoa et al., 2015) e higroscópico tal como lo mencionan
(Jimenez Aguirre & Duque De La Cruz, 2018), puede sufrir deterioro en cuanto las condiciones
(HR y °T) optimas de almacenaje, es así que es importante la realización de la presente tesis, así
mismo será de gran ayuda para elegir los materiales para el empaque adecuado (para
determinar la permeabilidad del empaque) y en su almacenamiento (para alargar su vida útil).
Ya que debido a sus características representaría una fuente importante de ingresos para los
productores.
2. Materiales y métodos
2.1. Acondicionamiento de la harina de torta de castaña
La materia prima utilizada en esta investigación fue la castaña de tercera (broken), la cual se
obtuvo de la Asociación “ASCART” del centro poblado del triunfo, distrito las Piedras,
provincia de Tambopata, región de MDD. Las muestras fueron acondicionadas con distintas
soluciones salinas, luego en una incubadora a distintas temperaturas hasta lograr un peso
constante.
Figura 1. Diagrama de equipos para la evaluación de las isotermas de adsorción de la harina de
torta de castaña
Arocutipa-Coaquira & Delgado-Solis 3
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2.2. Evaluación de las isotermas de adsorción
Para la evaluación de las isotermas de adsorción se procedió a la preparación de cada solución
salina se utilizó la siguiente tabla:
Tabla 1. Cantidad recomendada de sal y agua para preparar solución salina saturada
N°
Sales
Símbolo
Cantidad a preparar
Sal (gr)
Agua (ml)
1
Cloruro de Litio
(LiCl)
150
85
2
Acetato de Potasio
(KC2H3O2)
200
65
3
Cloruro de Magnesio
(MgCl2)
200
25
4
Carbonato de Potasio
(K2CO3)
200
90
5
Nitrato de Magnesio
(MgNO3)
200
50
6
Nitrato de Sodio
(NaNO2)
200
30
7
Cloruro de Sodio
(NaCl)
200
60
8
Cloruro de Potasio
(KCl)
200
80
9
Cloruro de bario
(BaCl2)
200
60
Fuente: (Wolf et al., 1985)
a) Obtención de las humedades relativas
Para obtener las humedades relativas se utilizó las ecuaciones ampliamente utilizadas en
investigaciones, determinadas por (Labuza et al., 1985), el cual se muestra a continuación.
Tabla 2. Ecuaciones de las sales utilizadas para la obtención de “aw” a las temperaturas de
estudio
N°
Nomenclatura de sales
Fórmula de Sal
Ecuación de regresión (T:°K)
R2
1
Cloruro de Litio
(LiCl)
In aw = (500,95*1/T) – 3,85
0,976
2
Acetato de Potasio
(KC2H3O2)
In aw = (861,39*1/T) – 4,33
0,965
3
Cloruro de Magnesio
(MgCl2)
In aw = (303,35*1/T) – 2,13
0,995
4
Carbonato de Potasio
(K2CO3)
In aw = (145,00*1/T) – 1,30
0,967
5
Nitrato de Magnesio
(MgNO3)
In aw = (356,60*1/T) – 1,82
0,987
6
Nitrato de Sodio
(NaNO2)
In aw = (435,96*1/T) – 1,88
0,974
7
Cloruro de Sodio
(NaCl)
In aw = (228,92*1/T) – 1,04
0,961
8
Cloruro de Potasio
(KCl)
In aw = (367,58*1/T) – 1,39
0,967
9
Cloruro de bario
(BaCl2)
In aw = (58,94*1/T) – 0,31
0,965
Fuente: (Labuza et al., 1985)
Seguidamente se procedió a calcular las humedades relativas utilizando las ecuaciones antes
mencionadas, las humedades relativas varían desde 9,79% hasta 88,80% el cual se muestra a
continuación:
Tabla 3. Humedades relativas (%) de cada solución salina en base a las temperaturas estudiadas
N°
Nomenclatura de sales
Fórmula de Sal
Humedad Relativa
35 °C
45 °C
55 °C
1
Cloruro de Litio
(LiCl)
10,81
10,28
9,79
2
Acetato de Potasio
(KC2H3O2)
21,55
19,74
18,18
3
Cloruro de Magnesio
(MgCl2)
31,80
30,84
29,95
4
Carbonato de Potasio
(K2CO3)
43,63
42,99
42,40
5
Nitrato de Magnesio
(MgNO3)
51,54
49,70
48,03
6
Nitrato de Sodio
(NaNO2)
62,80
60,07
57,61
7
Cloruro de Sodio
(NaCl)
74,30
72,58
71,01
8
Cloruro de Potasio
(KCl)
82,11
79,09
76,35
9
Cloruro de bario
(BaCl2)
88,80
88,27
87,78
Fuente: (Labuza et al., 1985)
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b) Obtención de “Xe” humedad de equilibrio
La “Xe” se determinó por diferencia de masas, primero se realiza el pesado de la muestra
húmeda y luego la muestra seca, seguidamente se aplica la siguiente ecuación (Gabas et al.,
2009).
(1)
Donde:
Xe : Contenido de humedad en equilibrio (gr H2O/gr masa seca).
Meq : cantidad de muestra en equilibrio (gr).
Ms : cantidad de muestra seca (gr).
2.2.1. Modelado matemático
Para el modelamiento matemático se utilizó 6 modelos:
a. Modelo de GAB (Guggenheim, Anderson y De Bóer) (2)
b. Modelo BET de Brunauer, Emmet y Teller (3)
c. Modelo de Halsey (4)
d. Modelo de Oswin (5)
e. Modelo de Henderson (6)
f. Modelo de Chung-Pfost (7)
c) Obtención de “Xm” humedad de monocapa
La humedad de monocapa se obtuvo a partir de las ecuaciones del modelo matemático de Gab.
Obtención de “qst” calor isostérico de adsorción
Una vez encontrado la isoterma de adsorción y ajustado al modelo GAB, se analizó los
parámetros Xm, C y K, y luego para determinar el calor isostérico se utilizó la fórmula de
Clausius – Clapeyron.
(8)
Dónde:
aw1 y aw2 : actividad de agua 1 y actividad de agua 2.
T1 y T2 : temperatura 1 y temperatura 2 en grados kelvin (°K)
Qst = Calor isostérico neto de sorción (KJ/mol).
R = Constante universal de los gases 8,314 KJ/ (Kmol °K).
El valor de qst tiene relación con las rectas graficadas de ln de aw versus el inverso de las
temperaturas, finalmente los datos de qst y las humedades de equilibrio se ajustó a la ecuación
exponencial de (Tsami et al., 2007).
(9)
Arocutipa-Coaquira & Delgado-Solis 5
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Dónde:
q0 = Calor isostérico de adsorción de la primera molécula de H2O en kJ/mol.
Xe= Humedad de equilibrio en gr H2O/gr masa seca.
X0= humedad inicial en gr H2O/gr masa seca.
2.2.2. Obtención de “Ea” energía de activación
Para la obtención de la energía de activación se utilizó la fórmula de Arrhenius (Ecuación 10),
seguidamente se trazó las curvas de logaritmo natural de la monocapa Xm, la constante C de
GAB y el parámetro K de GAB, todos estos parámetros fueron graficados con el inverso de las
temperaturas en grados kelvin °K, obteniéndose así la pendiente –Ea/R, finalmente se
determinó el coeficiente de determinación R2 para ver si presentan buena relación.
(10)
Donde:
D: constante estudiada.
D0: parámetro de Arrhenius.
Ea: energía de activación en kJ/ k mol
R: constante universal de los gases.
°T: temperatura absoluta (°K).
2.2.3. Tratamiento de datos
2.2.3.1. Técnica de determinación de datos
Los puntos experimentales de isotermas de adsorción obtenidos en el presente trabajo fueron
ajustados con los modelos matemáticos (GAB, BET, Halsey, Oswin, Henderson y Chung Pfost).
Asimismo, para el análisis de regresión no lineal se utilizó el software STATISTICA 2020
versión 10,0 y así evaluar las constantes del modelo matemático, con 500 interacciones y 0,0001
criterios de convergencia, los ajustes se realizaron al nivel de significancia del 5%. El ajuste de
los modelos matemáticos fue evaluado mediante el coeficiente de determinación (R2), también
se utilizó “%E” (porcentaje de error medio relativo).
(11)
Donde:
%E : error relativo medio en porcentaje.
Xei : Humedad del equilibrio experimental (gr H2O / gr ms).
Xci : humedades de equilibrio ajustado por modelo (gr H2O / gr ms.).
n : cantidad de observaciones.
3. Resultados y Discusiones
3.1. Isotermas de Adsorción
Los datos obtenidos en la parte experimental sobre “Xe” (humedad de equilibrio) y “aw”
(actividad del agua), se representaron mediante curvas y para la obtención de parámetros de los
modelos matemáticos (GAB, CHUNG PFOST, HALSEY, OSWIN, BET y HENDERSON) se
empleó el software STATISTICA 2020 versión 10.0.
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Figura 2. Isotermas de adsorción de harina de torta de castaña (Bertholletia excelsa H.B.K.) a
35°C, 45°C y 55°C.
Los modelos que muestran el mejor ajuste son: GAB y Oswin, los cuales se muestran en las
Ecuaciones 2 y 5. También se puede decir que las curvas tienen un comportamiento Tipo II, y
tienen la forma de una "curva s", según la Isoterma de Van der Waals a 35 °C, 45°C y 55°C de
clasificación de temperatura, la interacción adsorbente-adsorbente es débil. Este
comportamiento de esta isoterma es una característica típica de los alimentos con alto contenido
proteico.
Las isotermas presentan curvas similares a una recta hasta el punto en donde la aw es de 0,6 es
ahí donde las curvas presentan entrecruzamientos y cambien su rumbo de forma exponencial.
Esto indica que la condición óptima para el almacenamiento es a humedades inferiores al 6,67%
de humedad del producto y humedad relativa del ambiente inferior al 60%, si en caso la
humedad relativa del ambiente y del producto sea superior sea superior a lo indicado el
producto podría ser afectado tanto en su calidad y microbiológicamente. Comportamientos
similares fueron obtenidos por:
Según (Sahu et al., 2021) en el comportamiento de sorción y calor isostérico de productos
extruidos enriquecidos con proteínas a base de maíz y mijo, la condición óptima para el
almacenamiento es a humedades inferiores al 14% de humedad del producto y humedad
relativa del ambiente inferior al 65%.
3.1. Modelado Matemático para la Harina de Torta de Castaña (Bertholletia excelsa, H.B.K.)
Se utilizaron seis modelos matemáticos de las isotermas más comúnmente utilizadas en los
alimentos para el modelamiento de las isotermas de adsorción. Además, se utilizó la versión
10.0 del software STATISTICA 2020. Los parámetros se obtuvieron por regresión no lineal de
los datos obtenidos experimentalmente, con un R2 y %E.
Tabla 4. Parámetros obtenidos a distintos modelos matemáticos a temperaturas de 35°C, 45°C y
55°C
Modelo
T
(°C)
Parámetros
R2
%E
Promedio
Xm
C
K
N
A
B
R2
%E
GAB
35
0,0539
227,2266
0,853
-
-
-
0,9262
11,2648
0,9571
6,8695
45
0,0325
105,6159
0,780
-
-
-
0,9848
4,6077
55
0,0324
23,2355
0,425
-
-
-
0,9603
4,7360
Chung
35
-
-
-
-
11,8565
39,5871
0,9043
15,7293
0,9385
13,0130
Arocutipa-Coaquira & Delgado-Solis 7
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Modelo
T
(°C)
Parámetros
R2
%E
Promedio
Xm
C
K
N
A
B
R2
%E
Pfost
45
-
-
-
-
-11,6551
42,5649
0,9705
11,8365
55
-
-
-
-
-16,0438
46,8264
0,9408
11,4733
Halsey
35
-
-
-
-
0,00094
2,3231
0,9214
21,3099
0,9369
15,7315
45
-
-
-
-
0,00085
2,2783
0,9789
9,0892
55
-
-
-
-
0,00073
2,3674
0,9103
16,7953
Oswin
35
-
-
-
-
0,0599
0,3761
0,9138
10,8523
0,9368
8,0127
45
-
-
-
-
0,0548
0,3133
0,9814
5,2314
55
-
-
-
-
0,0560
0,2113
0,9153
7,9544
Bet
35
0,1370
0,8348
-
-
-
-
0,7766
6,9630
0,8423
6,2023
45
0,0993
1,5190
-
-
-
-
0,8221
5,9340
55
0,0783
3,8241
-
-
-
-
0,9283
5,7100
Henderson
35
-
-
180,986
1,9824
-
-
0,8826
19,9822
0,9333
15,0479
45
-
-
427,584
2,2285
-
-
0,9599
15,7435
55
-
-
2819,215
2,9246
-
-
0,9573
9,4181
La interpretación de los parámetros obtenidos en la tabla 10 indica que, GAB y Oswin son los
modelos apropiados que presentaron ajustes superiores en las isotermas de adsorción de la
harina de torta de castaña.
El promedio de R2 del modelo de GAB fue de 0,9571 y el promedio del error relativo porcentual
de 6,8695%, la temperatura que se ajusta mejor al modelo es de 45°C, ya que presenta un R2 de
0,9848 y error relativo porcentual de 4,6077%.
El modelo de Oswin también se ajusta a los datos experimentales, presentando promedios de R2
de 0,9368 y para el error relativo porcentual de 8,0127%, la temperatura que se ajusta mejor al
modelo es de 45°C, ya que presenta un R2 de 0,9814 y error relativo porcentual de 5,2314%.
3.1.1. Ajuste de modelos matemáticos
Ajuste para el modelo GAB
Figura 3. Isoterma de adsorción ajustada al modelo de GAB para harina de torta de castaña a
35°C, 45°C y 55°C
Representa el ajuste de los datos obtenidos en la parte experimental a distintas temperaturas
evaluadas por GAB, las curvas ajustadas a este modelo presentan similitud a las curvas
experimentales obtenidas, el promedio del coeficiente de determinación (R2) = 0,9571 este valor
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indica que existe buena relación del modelo en las isotermas experimentales ya que está cercano
a la unidad, y el promedio del porcentaje de error medio relativo (%E) = 6,8695%, mientras este
valor sea próximo a cero es favorable para representar las isotermas experimentales.
El grafico se asemeja a la isoterma de tipo II esto ocurre cuando la interacción adsorbato-
adsorbente es baja. Este modelo indica que la harina de torta de castaña adsorbe muy poca
humedad en los locales de almacenamiento. (Huaman Yuca, 2016) también menciona que GAB
tiene un ajuste superior para la harina de castaña.
El ajuste de los datos de este modelo coincide con los datos experimentales y por lo tanto es el
modelo indicado para representar a las curvas experimentales de la harina de torta de castaña.
Ajuste para el modelo OSWIN
Figura 4. Isoterma de adsorción ajustada al modelo de OSWIN para harina de torta de castaña a
35°C, 45°C y 55°C
Representa el ajuste de los datos obtenidos en la parte experimental a distintas temperaturas
evaluadas por OSWIN, las curvas ajustadas a este modelo presentan similitud a las curvas
experimentales obtenidas.
El promedio del coeficiente de determinación (R2) = 0,9368, este valor indica que existe buena
relación del modelo en las isotermas experimentales, ya que está cercano a la unidad. El
promedio del porcentaje de error medio relativo (%E) = 8,0127%, mientras este valor sea
próximo a cero es favorable para representar las isotermas experimentales, por lo tanto, es
favorable para la representación de las curvas experimentales. El grafico se asemeja a la
isoterma de tipo II esto ocurre cuando la interacción adsorbato-adsorbente es baja.
Este modelo indica que la harina de torta de castaña adsorbe muy poca humedad en los locales
de almacenamiento. Huaman Yuca (2016) también menciona que los resultados de GAB
obtuvieron un ajuste superior para la harina de castaña. Por lo tanto, es el modelo indicado para
representar las curvas experimentales de la harina de torta de castaña.
3.2. Evaluación de los parámetros obtenidos
3.3.1. Evaluación del parámetro “Xm” de GAB
El contenido de la monocapa (Xm) depende de la temperatura, por lo que, si se realiza un
análisis de este valor por regresión lineal, se tiene:
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Tabla 1. Datos de las temperaturas y las humedades de monocapa Xm obtenidos a partir del
modelo de GAB
Figura 5. Gráfico de las temperaturas y las humedades de monocapa Xm obtenidos a partir del
modelo de GAB
Las humedades de monocapa (Xm) para el modelo de GAB decreció con el incremento de
temperatura, desde 0,0539 hasta 0,0324 (g agua/g masa seca), comportamientos similares se ha
presentado en distintos alimentos tal como lo indica; (Gálvez et al., 2006) para harina de maíz,
(Tonon, 2009) para jugo de huasai, (Oliveira et al., 2009) para micro algas, y (Ccalli Pacco, 2003)
para higo seco.
Se puede afirmar que la humedad de monocapa (Xm) depende de la temperatura. Por lo tanto,
al analizar los valores de Xm por regresión lineal, se tiene la siguiente ecuación Xm = -0,0011T +
0.088 que expresa R2 de 0,7535, lo que significa que presenta una relación adecuada, en cuanto a
la ecuación de la humedad de monocapa se afirma que la pendiente es negativa y la humedad
de monocapa es dependiente a la temperatura, ya que conforme se incrementa la temperatura
disminuye la humedad de monocapa (Choque Q. et al., 2009).
3.3. Calor Isostérico de Adsorción (qst)
La Figura 6 muestra una representación lineal de; -ln (aw) comparado con 1/T de la ecuación de
Clausius -Clapeyron para valores de humedades de equilibrio (Xe).
Debido a la inclinación de cada línea, el calor isostérico de adsorción ha sido determinado. Los
valores de R2 para estas líneas son superiores a 0,999, lo que es apropiado.
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Figura 6. Gráfico de -Ln (aw) versus 1/T para calcular el qst de harina de torta de castaña para
distintas humedades de equilibrio (Xe)
La actividad de agua (aw) aumentó con el incremento de la temperatura, entonces se podría
decir que la temperatura (Tº) influye con la actividad de agua (aw). Similares tendencias fueron
obtenidas por Sahu et al. (2021) en su investigación “Comportamiento de sorción y calor
isostérico de productos extruidos enriquecidos con proteínas a base de maíz y mijo”, (Toshkov
et al., 2020) en su investigación “Termodinámica de la absorción de humedad en semillas de
tabaco (Nicotiana tabacum L.)” y Barati, Zare y Zomorodian (2016) en su investigación
“Isotermas de absorción de humedad y propiedades termodinámicas de la semilla de cártamo
utilizando modelos empíricos y de redes neuronales.”
3.3.1. Efecto de Xe en qst aplicando la ecuación de TSAMI
Figura 7. Efecto de Xe en qst para harina de torta de castaña
En la Figura 7, el valor del calor isostérico de adsorción (qst) se grafica en función de Xe. El qst
ha disminuido de 11,7631 a 0,2819 kJ/mol, y Xe pasó desde 0,0299 hasta 0,1057 gr H2O/gr m.s,
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la disminución de qst y el aumento de Xe representa que a medida que los sitios disponibles
más activos de la superficie del alimento son ocupados, tiende a disminuir el calor isostérico, y
así menos sitios activos existen la humedad va aumentando y el qst va disminuyendo, incluso
hasta se presentan valores negativos de qst lo que significa que hay mayor cantidad de agua
ligada (Pulla Huillca, 2011). Asimismo, el qst experimental tiene relación con el qst calculado,
aplicando la ecuación de TSAMI se encontró 100,467 kJ/mol y 0,014 (g agua/g m.s), con un
valor R2 de 0,962. Cheng et al. (2020), evaluaron el calor isostérico de adsorción en su
investigación “Adsorción de humedad en pericarpios de abrojo (Trapa bispinosa Roxb.):
Propiedades termodinámicas y transición vítrea” los valores qst y Xe para los datos de
adsorción de agua aplicando la ecuación de TSAMI se encontraron 154,66 kJ/mol y 0,0373 (gr
H2O/gr m.s), con un valor R2 bastante alto de 0,970. (Aksil et al., 2019), en su investigación
puede verse claramente que el Qst disminuye rápidamente al aumentar el contenido de
humedad de equilibrio, de 52,337 a 6,771 Kj/mol a humedades de 0,15 a 0,4 (gr H2O/gr m.s).
Tabla 5. Valores de q0, X0 y R2 ajustados a la ecuación de TSAMI
Muestra
q0
X0
R2
Harina de torta de castaña
100,46741
0,01413
0,96218
Nota: Se obtuvo al 95% de confiabilidad
Al construir la ecuación exponencial de TSAMI, se presenta un coeficiente de determinación
0,962 basado en este valor se puede decir que el modelo predice correctamente el valor del calor
isostérico del producto estudiado en función de Xe (humedad en equilibrio).
3.4. Energía de activación (Ea)
Para ver si la temperatura depende de los parámetros del modelo GAB (Xm, CGAB y KGAB) se
evaluó por medio de la ecuación de Arrhenius. La energía de activación se determinó aplicando
la ecuación 10 y trazando así el parámetro de isoterma GAB Ln(D) frente a 1/T.
3.4.1. Obtención de Ea del parámetro “Xm” de GAB
Tabla 6. Datos de Ln (Xm) (humedad de monocapa) versus 1/T (el inverso de las temperaturas)
T°C
Xm
1/T(K-1)
ln(Xm)
35
0,0324
0,00325
-3,42960
45
0,0325
0,00314
-3,42652
55
0,0539
0,00305
-2,92062
R: constante universal de los gases
(-)Ea/R
Ea
0,008314
-2545,9
21,17 kJ/mol
Figura 8. Gráfico de la influencia de Ln (Xm) versus 1/T (K-1)
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En el grafico se puede apreciar tendencia negativa para la influencia de Ln (Xm) versus 1/T (K-
1), y R2 de 0,7388, lo que indica que a medida que ln (Xm) disminuye, va incrementando 1/T.
La energía necesaria para que el agua se adhiera hacia la parte superficial del producto y así
pueda formarse una monocapa (Xm) es de 21,167 kJ/mol a 35°C, 45°C y 55°C. Es posible que
esta cantidad de energía de activación sea debido a las proteínas existentes en la harina de torta
de castaña y que posee grandes cantidades de grupos activos que adsorben humedad. (Huaman
Yuca, 2016) en su tesis de Isotermas de Adsorción de Harina de Castaña (Bertholletia excelsa
H.B.K) obtuvo energía de activación de 12,0163 kJ/mol, para el parámetro Xm, para un
intervalo de temperatura de 30°C a 50°C, este resultado es similar a la Ea obtenido en la
presente investigación.
3.4.2. Obtención de Ea de del parámetro “C” de GAB
Tabla 7. Datos de Ln (C) (parámetro “C”) versus 1/T(K-1) (el inverso de las temperaturas)
T °C
C
1/T(K-1)
Ln(C)
35
227,2266
0,00325
5,42595
45
105,6159
0,00314
4,65981
55
23,2355
0,00305
3,14568
R: constante universal de los gases
(-) Ea/R
Ea
0.008314
11486
95,50kJ/mol
En la figura 9, se observa que el parámetro CGAB, depende de la temperatura, realizando el
análisis de los valores de ln(C) se linealiza con la ecuación de Ln(C) = 11486(1/T) – 31,714 con
un R² de 0,9584, lo que significa que existe buena relación, en cuanto a la ecuación de Ln(C) se
afirma que la pendiente es positiva y el Ln(C) es dependiente del inverso de la temperatura
(1/T), ya que conforme se incrementa el Ln(C) aumenta (1/T). También el parámetro “C”
muestra relación con la energía de la humedad adsorbida a la monocapa y la entalpia que es el
calor adsorbido por la harina de torta de castaña, esto va de la mano con la energía de
activación que obtuvo el valor de 95,495 kJ/mol este valor es mayor a 1, lo que indica que se
trata de un producto altamente higroscópico. En su tesis (Huaman Yuca, 2016) obtuvo energía
de activación de 36,634 kJ/mol, para el parámetro CGAB, para un intervalo de temperatura de
30°C a 50°C, este resultado es similar a la Ea obtenido en la presente investigación.
Figura 9. Gráfico de la influencia de Ln(C) versus 1/T (K-1)
3.4.3. Obtención de Ea de del parámetro “K” de GAB
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En la Tabla 8 de la presente investigación se observa que los valores de K fueron inferiores a la
unidad, lo que muestra que existieron interacciones energéticas entre las moléculas de agua de
la multicapa con la superficie del alimento.
Tabla 8. Datos de Ln (K) (parámetro “K”) versus 1/T(K-1) (el inverso de las temperaturas)
T°C
K
1/T(K-1)
ln(K)
35
0,8530
0,00325
-0,15900
45
0,7796
0,00314
-0,24897
55
0,4249
0,00305
-0,85590
R: constante universal de los gases
(-) Ea/R
Ea
0,008314
3495
29,06kJ/mol
Figura 10. Gráfico de la influencia de Ln (K) versus 1/T (K-1)
El parámetro K del modelo de GAB brinda medidas para interacciones de las moléculas de agua
de la multicapa con el adsorbente, su valor está en la energía de las moléculas de la monocapa y
el agua líquida, realizando el análisis de los valores de ln(K) se linealiza con la ecuación de
Ln(K) = 3495(1/T) – 11,414 con un R² de 0,8317, concluyendo que existe buena relación, en
cuanto a la ecuación de Ln(K) se afirma que la pendiente es positiva y el Ln(K) es dependiente
del inverso de la temperatura (1/T), ya que conforme se incrementa el Ln(K) aumenta (1/T).
Pascual-Pineda et al. (2017), indican que los valores de K para los tres productos que
investigaron: polvo de sacarosa y calcio secado por aspersión, polvo de piña secado en lecho
vibro fluidizado y capsulas de alginato y zeolita con oleorresina de paprika, estuvieron en el
intervalo de 0,876 a 1,057, además indica, cuando K=1 las moléculas de agua en la multicapa se
comportan como agua pura, las cuales no tienen interacción alguna con la superficie.
Huaman Yuca (2016) en su tesis de Isotermas de Adsorción de Harina de Castaña (Bertholletia
excelsa H.B.K) obtuvo energía de activación de -5,6722 kJ/mol, para el parámetro KGAB, para
un intervalo de temperatura de 30°C a 50°C, este resultado es similar a la Ea obtenido en la
presente investigación.
4. Conclusiones
Las isotermas presentaron comportamiento del tipo II para las temperaturas estudiadas, tiene
una curva de característica “S”. Este comportamiento es clásico en alimentos con elevado
contenido de proteínas.
El decrecimiento del contenido de agua de equilibrio con el aumento de temperatura está
relacionado con el cambio de energía del sistema, lo cual sugiere que el crecimiento de
temperatura disminuye la estabilidad termodinámica de las moléculas de agua, que es de
similar comportamiento a la mayor parte de los productos agrícolas.
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Los modelos que presentaron buen ajuste fueron GAB y Oswin, la temperatura que se acomoda
mejor al modelo es de 45°C, el R2 de 0,9848 y error relativo porcentual de 4,6077%. El modelo
Oswin también se ajusta a los datos obtenidos en la parte experimental, la temperatura que se
acomoda mejor al modelo es de 45°C.
Las condiciones adecuadas de humedad y temperatura para almacenar el producto son, a
humedades inferiores a 6,67% y a HR del ambiente inferiores al 60%, para 35°C, 45°C y 55°C. Si
la HR del ambiente es superior al 60% y humedad es superior al 6,67%, podría ser afectada la
calidad de la harina de torta de castaña.
La humedad de monocapa de GAB es dependiente a la temperatura, reduciendo desde (0,0539-
0,0324) gr H2O/gr m.s. para 55°C, 45°C y 35°C. El valor de “K” del modelo de GAB, depende de
la temperatura reduciendo de 0,8530 a 0,4249 estos valores son inferiores a la unidad, lo que
muestra que existieron interacciones energéticas entre las moléculas de agua de la multicapa
con la superficie del alimento. El valor de “C” del modelo de GAB es superior a 1, indica que la
harina de torta de castaña es altamente higroscópica, por ello, puede sufrir deterioro y ser
atacado por microbios.
Los valores del qst reducen conforme va aumentando la humedad de equilibrio, desde 11.7631
hasta -0,2819 kJ/mol a humedades de 0,0299 hasta 0,1057 gr H2O/gr masa seca. Para calcular el
calor isostérico de adsorción, se verificó la validez de la ecuación planteada por (Tsami et al.,
2007), obteniéndose un buen ajuste del R2= 0,96218.
Existe efecto en la temperatura para el modelo de GAB, esto se determinó con la “Ea”,
resultando valores de 21,167 kJ/mol para “Xm”, 95,495 kJ/mol para “C” y 29,057 kJ/mol para
“K”, observando evidentemente el efecto de la temperatura en la humedad de monocapa con
tendencia negativa, “C” y “K” con tendencias positivas.
Financiamiento
Artículo financiado por la Universidad Nacional Amazónica de Madre de Dios, con Resolución
de Vicerrectorado de Investigación N° 261-2019-UNAMAD-VRI.
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